Question

CHO \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

cmr \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Answer 1

Ta có:(bz-cy)/a=(cx-az)/b=(ay-bx)/c

<=>(abz-acy)/a²=(bcx-abz)/b²=(acy-bcx)/c²

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

(abz-acy)/a²=(bcx-abz)/b²=(acy-bcx)/c²=(abz-acy+bcx-abz+acy-bcx)/a²+b²+c²=0/a²+b²+c²=0

Do đó: bz-cy=cx-az=ay-bx=0

*bz-cy=0<=>bz=cy<=>y/b=z/c(1)

*cx-az=0<=>cx=az<=>x/a=z/c(2)

*ay-bx=0<=>ay=bx<=>x/a=y/b(3)

Từ (1);(2);(3)=>x/a=y/b=z/c(đpcm)

Answer 2

Dạng này dễ

c nhân a vào tỉ số 1;nhân  b vào t/s 2;nhân c vào t/s 3, áp dụng dtsbn là đc