Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh chu Thai

cho \(f\left(x\right)\)=(x\(^3\)+12x-31)\(^{2016}\)

tính \(f\left(a\right)\) với a=\(\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\)+\(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

ngonhuminh
22 tháng 3 2017 lúc 14:00

\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+3.\sqrt[3]{16^2-8^2.5}a\)

\(a^3=32+3.\sqrt[3]{4^3\left(4-5\right)}a=32-12a\)

\(f\left(x\right)=\left[\left(32-12a\right)+12a-31\right]^{2016}=1^{2016}=1\)

Ngọc Hiền
22 tháng 3 2017 lúc 14:05

a=\(\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\)+\(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

=\(\sqrt[3]{1-3\sqrt{5}+15-5\sqrt{5}}+\sqrt[3]{1+3\sqrt{5}+15+5\sqrt{5}}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{5}\right)^3}\)

=1-\(\sqrt{5}+1+\sqrt{5}\)=2

thay vào ta được f(a)=(8+24-31)2016=(-1)2016=1


Các câu hỏi tương tự
phan thị minh anh
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
satoh nguyễn
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
nguyênx thị lan anh
Xem chi tiết
nguyễn minh hà
Xem chi tiết