Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Thu
Cho \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\) và a = \(\sqrt{3}\)

Tính f(a)?

Lương Ngọc Anh
15 tháng 7 2016 lúc 17:01

Ta có: \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\)\(\frac{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)}{\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)^2}{x+1-\left(x-1\right)}\)

                     = \(\frac{x+1+x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{2}\)\(\frac{2x+2\sqrt{x^2-1}}{2}\)=\(x+\sqrt{x^2-1}\)

Với a= \(\sqrt{3}\)=> \(f\left(\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-1}\)=\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết