Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lãnh Zui

Cho đường tròn tam O đường kính AB.Qua trung điểm I của bán kính OB.Kẻ day CD cùng góc với AB.Kẻ dây CE song song với AB.Chứng minh rằng:

a) AE=BC=BD

b) EOD thẳng hàng

c) Tứ giác ADBE là hình chữ nhật

cho em xin lời giải cụ thể vs ạ,em cảm ơnn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 2 2023 lúc 20:50

a: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của DC

Xét ΔBCD có

BI là đường cao

BI là trung tuyến

nên ΔBCD cân tại B

=>BC=BD

Xét tứ giác OCBD có

I là trug điểm chung của OB và CD

=>OCBD là hình bình hành

=>CO//BD và OC=BD

mà OC=OD

nên OCBD là hình thoi

=>CB=OC=AE

Xét tứ giác AECO có

OC//AE

EC//AO

=>AECO là hình bình hành

=>AE=OC=BC

=>AE=BC=BD

b: EC//AB

AB vuông góc CD

=>EC vuông góc DC

=>E,C,D nằm trên đường tròn đường kính ED

=>O là trung điểm của ED

=>E,O,D thẳng hàng

c: Xét tứ giác ADBE có

AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

AB=DE
=>ADBE là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hữu Trường
Xem chi tiết
Huong Bui
Xem chi tiết
Trịnh Bảo Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
dangvuhoaianh
Xem chi tiết
Phùng Quang Thịnh
Xem chi tiết
Lãnh Zui
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết