Cho duong tron (O;R)duong kinh AB.Lay diem C thuoc duong tron(O;R) sao cho AC =R.Ke OH vuong goc voi AC tai H .Qua diem C ve mot tiep tuyen cua duong tron (O;R);tiep tuyen nay cat duong thang OH tai D.
a) Tinh BC theo R.
b)Chung minh rang AD la tiep tuyen cua duong tron (O;R) .
c)Goi M la diem thuoc tia doi cua tia CA .Chung minh rang MC ;MA =MO2-AO2.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=R\sqrt{3}\)
b: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OD là đường cao
nên OD là tia phân giác của góc COA
Xét ΔOCD và ΔOAD có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOCD=ΔOAD
Suy ra: \(\widehat{OCD}=\widehat{OAD}=90^0\)
hay AD là tiếp tuyến của (O)
