Cho A nam ngoai dtr(O;R) ve AB la tiep tuyen dtr(O) (B la tiep diem) ke day BC vuong goc OA tai H
a. Cm AC la tiep tuyen cua dtr(O)
b. Ke duong kinh CD cua dtr(O) Cm BD // OA
c. Tinh tich OA.OH theo R
d. Gia su OH < \(\frac{R}{2}\) Cho M la diem di dongtren doan thang BC, qua A ve duong thang vuong goc OM tai N. Tim GTNN cua (4OM + ON)
a: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là đường phân giác
Xét ΔBOA và ΔCOA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔBOA=ΔCOA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó;ΔBDC vuông tại B
=>BC\(\perp\)BD
mà BC\(\perp\)OA
nên OA//BD
