Cho đường tròn ( O;R ). Từ A trên ( O ) kẻ tiếp tuyến d với ( O ). Trên d lấy M bất kì, M khác A kẻ các tuyến MNP. Gọi K là trung điểm NP. Kẻ tiếp tuyến MB(B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông MB, BD vuống MA. Gọi H = AC \(\cap\)BD ; I = OM \(\cap\)AB.
a) Cmr tứ giác AMBO nội tiếp.
b ) Cmr 5 điểm O,K,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn.
c) Cmr : OI . OM = R2
OI . IM = IA2
d) Cmr tứ giác OAHB là hình thoi.
e ) Cmr 3 điểm O,H,M thằng hàng.
f ) Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d.
Mọi người giúp em nhé ! Cảm ơn mọi người !!!
a: góc OAM+góc OBM=180 độ
=>OAMB nội tiếp
b; góc OKM=góc OAM=góc OBM=90 độ
=>O,K,B,M,A cùng thuộc 1 đường tròn
d: Xét tứ giác OAHB có
OA//HB
OB//HA
OA=OB
=>OAHB là hình thoi
