Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn ( A;AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA tại E.

a) Cmr tam giác BEC cân.

b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE. Cmr AI = AH.

c ) Cmr BE là tiếp tuyến của đường tròn ( A; AH ).

d ) Cmr BE = BH + DE

Cho đường tròn ( O;R ). Từ A trên ( O ) kẻ tiếp tuyến d với ( O ). Trên d lấy M bất kì, M khác A kẻ các tuyến MNP. Gọi K là trung điểm NP. Kẻ tiếp tuyến MB(B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông MB, BD vuống MA. Gọi H = AC \(\cap\)BD ; I = OM \(\cap\)AB.

a) Cmr tứ giác AMBO nội tiếp.

b ) Cmr 5 điểm O,K,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn.

c) Cmr : OI . OM = R²

              OI . IM = IA²

d) Cmr tứ giác OAHB là hình thoi.

e ) Cmr 3 điểm O,H,M thằng hàng.

f ) Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d.

Mọi người giúp em nhé ! Cảm ơn mọi người !!!

Cho đường thẳng (d) y = 2mx + 4 và parabol (P) y = x²

Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 giao điểm 

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂ thoả mãn 

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{-2}{x_1x_2}+1\)

Cho đường thẳng (d) y = 2m² - m² + 4 và parabol (P) y = x²

Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 giao điểm 

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂ thoả mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{-2}{x_1x_2}+1\)

Cảm ơn mọi người !!!!!!!!!!!