Question

cho điểm A(-1:3) và đường thẳng d : 4x-3y+8=0.Tìm điểm M trên đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : -x+2y+1=0 sao cho AM song song với đường thẳng d

Answer 1

M ∈ Δ => M( 1 + 2m ; m)

Do AM // d nên \(\overrightarrow{n_{AM}}=\overrightarrow{n_d}=\left(4;-3\right)\)

Phương trình AM có dạng: 4(x -1 - 2m) - 3(y - m) = 0

Mà A ∈ AM nên: 4(-1 -1 - 2m) - 3(3 - m) = 0

⇔ m= \(\frac{-17}{5}\) => M(\(\frac{-29}{5};\frac{-17}{5}\))