Các câu hỏi tương tự
Cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z
+
1
2
4...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 4 và mặt phẳng P : 2 x + 2 y - z + 2 = 0 . Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;5) và hai mặt phẳng (P): 2x + y + 3z - 7 0, (Q): 3x - 2y - z + 1 0. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P) và điểm N nằm trên mặt phẳng (Q) thỏa mãn
A
M
→
2
A
N
→
. Khi M di động trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là một đường thẳng có phương trình là A.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;5) và hai mặt phẳng (P): 2x + y + 3z - 7 = 0, (Q): 3x - 2y - z + 1 = 0. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P) và điểm N nằm trên mặt phẳng (Q) thỏa mãn A M → = 2 A N → . Khi M di động trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là một đường thẳng có phương trình là
A. x = - 3 - 5 t y = - 1 + 11 t z = 6 - 7 t
B. x = 1 + 7 t y = - 8 - 5 t z = 6 - 7 t
C. x = 7 + 11 t y = - 8 - 5 t z = - 8 - 7 t
D. x = 2 + 5 t y = 3 + 11 t z = - 1 - 7 t
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
x
-
1
2
+
y
-
1
2
+
z
-
1
2
12
và mặt phẳng (P): x-2y+2z+110. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 12 và mặt phẳng (P): x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng
(
α
)
:
x
+
y
+
z
-
1
0
. Xác định tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng
(
α
)
.
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 . Xác định tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( α ) .
Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt phẳng (P): 2x - y - 2z 0, điểm B di động trên mặt phẳng (Q): 4x - 2y - 4z - 9 0. Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là: A.
3
2
B.
1
4
C.
9
28
D.
9
28
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt phẳng (P): 2x - y - 2z = 0, điểm B di động trên mặt phẳng (Q): 4x - 2y - 4z - 9 = 0. Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là:
A. 3 2
B. 1 4
C. 9 28
D. 9 28
Cho A(4; 0; 0),
B
0
;
0
;
m
2
+
3
m
∈
ℝ
. Điểm H di động trên đường thẳng AB. Xác định m để đoạn OH ngắn nhất bằng
12
5
.
Đọc tiếp
Cho A(4; 0; 0), B 0 ; 0 ; m 2 + 3 m ∈ ℝ . Điểm H di động trên đường thẳng AB. Xác định m để đoạn OH ngắn nhất bằng 12 5 .
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) mặt phẳng (P): 2x+2y-z+90 và đường thẳng
∆
:
x
+
1
3
y
4
z
+
2
-
4
Đường thẳng d đi qua A, song song với
∆
và cắt tại B. Điểm M di động trên (P) sao c...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) mặt phẳng (P): 2x+2y-z+9=0 và đường thẳng ∆ : x + 1 3 = y 4 = z + 2 - 4 Đường thẳng d đi qua A, song song với ∆ và cắt tại B. Điểm M di động trên (P) sao cho tam giác AMB luôn vuông tại M. Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
+
2
y
+
z
-
12
0
Điểm M di động trên mặt phẳng
(
α
)
sao cho MA, MB luôn tạo với ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng ( α ) : 2 x + 2 y + z - 12 = 0 Điểm M di động trên mặt phẳng ( α ) sao cho MA, MB luôn tạo với ( α ) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ω ) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn ( ω ) bằng
A. 9 2
B. 2
C. 10
D. -4
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
−
4
x
+
2
y
−
6
z
+
5
0
và mặt phẳng
P
:
2
x
+
2
y
−
z
+
16
0...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0 và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 16 = 0 . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là
A. 8
B. 3
C. 2
D. 5