\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\)
Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow BM=\sqrt{AM^2+AB^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|2\overrightarrow{BM}\right|=2BM=a\sqrt{13}\)
cho tam giác ABC vuông cân tại A, cho BC=2a. Tính \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G.
a) Tính \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\)
b) Tính dộ dài vecto \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh = 6a
a) tính độ dài các vecto sau \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\) ; \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\)
b) tính các tích vô hương sau : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\); \(\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{AC}\);\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1, AC=2. Dựng M sao cho AM=3 và AM vuông góc với BC. Đặt \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}\). Tìm x,y
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có DC=3a, AB=a
Tính độ dài đường cao AD theo a để AC vuông góc vs BD.Khi đó hãy tính \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DN}\) với M,N lần lượt là trug diểm của BC và BD
Cho tam giác ABC với A(-5,3), B(-2,6), C(2,2)
a)CMR tam giác ABC vuông
b)Tính (2\(\overrightarrow{AB}\)-\(\overrightarrow{AC}\))\(\overrightarrow{BC}\)
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD=2a
a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD},\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b) Gọi I là trung điểm CD. Tính \(\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BD}\). Suy ra góc giữa AI và BD
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=3a,AC=4a\). Gọi \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{s}\) lần lượt là các véc-tơ có giá vuông góc với các đường thẳng \(AB,AC,BC\). Cho \(\left|\overrightarrow{u}\right|=AB,\left|\overrightarrow{v}\right|=AC,\left|\overrightarrow{s}\right|=BC\). Tính theo \(a\) độ dài của véc-tơ \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-\overrightarrow{s}\).
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Tìm điểm M sao
cho vecto a\(\overrightarrow{MA}\) + b\(\overrightarrow{MB}\) + c\(\overrightarrow{MC}\) có độ dài nhỏ nhất?
