\(ab+bc-c^2-ac+1=0\)
\(< =>b\left(a+c\right)-c\left(a+c\right)+1=0\)
\(< =>\left(b-c\right)\left(a+c\right)=-1\)
\(< =>a+b=0\)
\(< =>A=\left(a+b\right)^3=0^3=0\)
không hiểu thì hỏi mình chỉ cho
Ta có ab - c2 + bc - ac + 1 = 0
=> (ab + bc) - (ac + c2) + 1 = 0
=> b(a + c) -c(a + c) + 1 = 0
=> (b - c)(a + c) = - 1 (1)
Vì a;b;c nguyên
=> \(\hept{\begin{cases}b-c\inℤ\\a+c\inℤ\end{cases}}\)
Ta có -1 = (-1).1 = 1.(-1)
Khi đó (b - c)(a + c) = 1.(-1) = (-1).1
Nếu \(\hept{\begin{cases}b-c=1\\a+c=-1\end{cases}}\Rightarrow b-c+a+c=0\Rightarrow a+b=0\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}b-c=-1\\a+c=1\end{cases}}\Rightarrow a+c+b-c=0\Rightarrow a+b=0\)
Vậy a + b = 0
Khi đó A = 03 = 0
