Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha Pham

Cho biểu thức:

M= (\(\dfrac{2+a}{2-a}\)\(\dfrac{4a^2}{a^2-4}\)\(\dfrac{2-a}{2+a}\))

a) Rút gọn M

b) Tính giá trị của M khi |a+1|=3

c) Tìm a ϵ Z để M là số nguyên chia hết cho 4

Akai Haruma
1 tháng 5 2023 lúc 21:54

Lời giải:
a. ĐKXĐ: $a\neq \pm 2$

\(M=\frac{(2+a)^2}{(2-a)(2+a)}+\frac{4a^2}{(2-a)(2+a)}-\frac{(2-a)^2}{(2+a)(2-a)}\)

\(=\frac{(2+a)^2+4a^2-(2-a)^2}{(2-a)(2+a)}=\frac{4a(a+2)}{(2-a)(2+a)}=\frac{4a}{2-a}\)

b.

$|a+1|=3\Rightarrow a+1=\pm 3\Rightarrow a=-2$ hoặc $a=-4$

Vì $a\neq \pm 2$ nên $a=-4$

Khi đó: $M=\frac{4a}{2-a}=\frac{4(-4)}{2-(-4)}=\frac{-8}{3}$

c.

Trước tiên cần tìm $a$ để $M$ nguyên đã.

$M=\frac{4a}{2-a}=\frac{8-4(2-a)}{2-a}=\frac{8}{2-a}-4$ nguyên khi $\frac{8}{2-a}$ nguyên 

$\Rightarrow 2-a\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{1; 3; 0; 4; -2; 6; 10; -6\right\}$.

Thử lại thấy $a\in\left\{1; 3; 0; 4\right\}$ thỏa mãn $M$ là số nguyên chia hết cho $4$


Các câu hỏi tương tự
Ha Pham
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
My Nguyen Tra
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Lê Thiên Minh
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết