Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x}\right)^5\) (với x\(\ne\) 0)
Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng khi khai triển nhị thức sau thành đa thức (1+x)101
Giúp với ạ
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển \(\left(x+2\right)^5\left(3x+4\right)^5\)
Cho khai triển
\(\left(1+2x\right)^{2023}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^2\).Tính tổng các hệ số trong khai triển ?
Cho các số x, y, z thỏa mãn x+ y+ xyz= z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\dfrac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (2+3x) mũ 5 ( sử dụng công thức tổng quát Nhị Thức Newton)
1. Hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(x\left(1-x\right)^4+x^2\left(1-2x\right)^4\) là:
A. 1 B. 24 C. 32 D. -31
2. Cho khai triển \(\left(1+2x\right)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_5x^5.\) Tính tổng các hệ số trong khai triển trên?
A. 5 B. 243 C. 256 D. 1
3. Hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển \(\left(x-1\right)^5\) là:
A. 1 B. 5 C. 12 D.10
a)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x)10
b)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x2)6
c)Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (3x3-2/x2)5
Xác định hệ số của an trong khai triển \(\left(1+x+2x^2+3x^3+...+a_nx^n\right)^2\). Tìm n biết \(a_n=6C^1_n\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) là hàm số bậc hai với hệ số \(a>0\), thỏa mãn \(\left|f\left(x\right)\right|\le1,\forall x\in\left[-1;1\right]\) và biểu thức \(P=\dfrac{8}{3}a^2+2b^2\) đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức \(Q=5a+11b+c.\)