Question

Cho biết a - b = 2010 và b - c = 2011. Tính giá trị của biểu thức:

M=\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)

Answer 1

\(M=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)

\(=a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)=2010a+2011b-4021c\)

\(=2010\left(a-c\right)+2011\left(b-c\right)=4021.2010+2011.2011\)

Answer 2

c - a ?

giải thích giúp mình với

Answer 3

 \(M=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)

\(M=a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)-c\left(a-c\right)\)

Ta có: \(a-b=2010\Leftrightarrow a=2010+b\)

         \(b-c=2011\Leftrightarrow c=b-2011\)

Suy ra \(a-c=2010+b-b+2011=4021\)

Thay vào \(M=\left(2010+b\right).2010+2011b-\left(b-2011\right).4021\)

                \(M=12126331\)