Question

Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn a>b và c>d hãy chứng minh ac> bd

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\c>d\end{matrix}\right.\left(a;b;c;d\in Z^+\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>b>0\left(1\right)\\c>d>0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right).\left(2\right)\Rightarrow ac>bd\left(dpcm\right)\)

Answer 2

Ta có:\(a>b\)

\(\Rightarrow ac>bc\left(a,b,c>0\right)\)

Mà \(c>d\)

\(\Rightarrow bc>d\left(d,b,c>0\right)\)

Hay \(ac>bc>db\)

Hay \(ac>bd\left(đpcm\right)\)