19 tháng 12 2021 lúc 20:39
Các câu hỏi tương tự
19 tháng 12 2021 lúc 17:28
Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}>10\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\). Chứng tỏ rằng trong 3 số a,b,c tồn tại a,b,c tồn tại 1 số không âm, tồn tại 1 số không dương.
1. Cho các số thực không âm a;b;c (không có hai số nào đồng thời bằng 0) thỏa mãn a+b+c leq 3Tìm giá trị nhỏ nhất: Adfrac{1}{a^2+b^2}+dfrac{1}{b^2+c^2}+dfrac{1}{c^2+a^2}2. Cho các số thực a;b;c in [0;1] thỏa mãn a+b+c2, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:Bdfrac{ab}{1+ab}+dfrac{bc}{1+bc}+dfrac{ca}{1+ca}Thank you all :)
Đọc tiếp
1. Cho các số thực không âm \(a;b;c\) (không có hai số nào đồng thời bằng 0) thỏa mãn \(a+b+c \leq 3\)
Tìm giá trị nhỏ nhất: \(A=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}\)
2. Cho các số thực \(a;b;c \in [0;1]\) thỏa mãn \(a+b+c=2\), tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:
\(B=\dfrac{ab}{1+ab}+\dfrac{bc}{1+bc}+\dfrac{ca}{1+ca}\)
Thank you all :)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\ge\dfrac{1}{2}\)
31 tháng 5 2023 lúc 22:11
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c = 1011. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\) + \(\sqrt{2022b+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2}}\)+\(\sqrt{2022c+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}}\) ≤ \(2022\sqrt{2}\)
Biết \(a,b,c\) là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a+b+c\). CMR: \(\dfrac{a+1}{\sqrt{a^5+a+1}}+\dfrac{b+1}{\sqrt{b^5+b+1}}+\dfrac{c+1}{\sqrt{c^5+c+1}}\ge3\)
30 tháng 12 2021 lúc 19:38
Help :(((((((((((((((((((((((((
Cho a,b,c à các số thực dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng
\(\dfrac{\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}}{abc}< \sqrt{2}\)
Gửi lần cuối đó
help ik :
huhuhu
ctv và giáo viên help ạ
:(O(
cop mạng đi
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). Chứng minh rằng:\(\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\le4\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\dfrac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\dfrac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right)\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : abc=1
chứng minh: \(\dfrac{1}{ab+a}+\dfrac{1}{bc+b}+\dfrac{1}{ca+c}\ge\dfrac{3}{2}\)