Question

 Cho ABC vuông ở A.

Vẽ đường cao AH.

a)   minh AB² = BH.BC.

b)   Chứng Chứng minh AC² = CH.BC.

c)    Biết AB=6cm,AC=8 cm.Tính BC,BH,CH

Answer 1

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=100\)

=>BC=10(cm)

\(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot10=6^2\)

=>BH=36/10=3,6(cm)

BH+CH=BC

=>CH+3,6=10

=>CH=6,4(cm)