a/ \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-6\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AC}}=\left(3;2\right)\)
\(\Rightarrow AC:3\left(x+1\right)+2\left(y-4\right)=0\)
\(AC:3x+2y-5=0\)
Cái còn lại bạn tự viết, mình viết đại diện thôi
b/ \(\overrightarrow{n_{BM}}=\overrightarrow{AC}=\left(2;-3\right)\)
\(\Rightarrow BM:2\left(x-5\right)-3\left(y-3\right)=0\)
\(BM:2x-3y-1=0\)
c/ Câu này chỉ là áp dụng cách tính độ dài của một vecto để làm thôi
\(BM\cap AC=\left\{M\right\}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y-1=0\\3x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(\frac{17}{13};\frac{7}{13}\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-6\right)\Rightarrow AC=\sqrt{16+36}=2\sqrt{13}\)
\(\overrightarrow{BM}=..\Rightarrow BM=...\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}BM.AC=...\)
