Vì \(\hept{\begin{cases}a\ge3\\ab\ge6\end{cases}}\)=> \(b\ge2\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2\ge9\\b^2\ge4\end{cases}}\)=> \(a^2+b^2\ge13\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=2019. Tìm GTNN : a3/a2+b2+ab + b3/b2+c2+bc + c3/c2+a2+ca
cho các số a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=2023, tìm GTNN của P=ab+2bc+ca
cho a,b,c ϵ R thỏa mãn a≥1; b≥1; 0≤c≤1 và a+b+c=3. Tìm GTLN và GTNN của P = (a2+b2+c2)/ab+bc+ca
Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn a\(\ge3\) ; ab\(\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của
S=\(a^2+b^2\)
Cho a, b, c thuộc R và a2 + b2 + c2 <= 2. Tìm GTNN P = 2021ca - ab - bc
cho a,b,c là các số âm không thỏa mãn a2+b2+c2=1
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức P=a+b+c
cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2=a+b+ab. Tìm Max của M = a3+b3+2000
Ai nhanh mk Tick và kb nha ^^ , Poi !~
Bài 1: Cho a,b>0 thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a\ge3\\ab\ge6\end{cases}}\). Tìm GTNN của \(S=a^2+b^2\)
Bài 2: Cho x,y,z\(\ge0\)thỏa mãn xy+yz+zx=100.
Tìm GTN của A=xyz
Bài 3: Với giá trị nào của a thì tích xy nhận GTLN nếu x,y,a là các số thực thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x=a^2\\\frac{1}{y}=a^4+4\end{cases}}\)
1 Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
2 Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
3 Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
