Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hiền nguyễn

Cho a, y, z > 0 và x+y+z = 2 . Tìm MIN của :

A= \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)

Minh Hiếu
25 tháng 4 2023 lúc 19:54

Áp dụng BĐT Svácxơ, ta có:

\(A=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)

\(MinA=1\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{2}{3}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Thành Nhân Võ
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
hiền nguyễn
Xem chi tiết
Người Vô Danh
Xem chi tiết
Lê Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
NBH
Xem chi tiết
Hiếu Minh
Xem chi tiết
Vi Thị Hòa
Xem chi tiết
Vinne
Xem chi tiết