Ta có: \(1=\left(a+2b\right)^2\ge8ab\)
\(\Rightarrow ab\le\frac{1}{8}\)
Dấu = khi a=2b \(\Rightarrow a=\frac{1}{2};b=\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
21 tháng 4 2023 lúc 13:15
Cho các số thực dương a, b, c thõa mãn: abc = 1
Tìm GTLN của biểu thức \(T=\dfrac{a}{b^4+c^4+a}+\dfrac{b}{a^4+c^4+b}+\dfrac{c}{a^4+b^4+c}\)
Dạ rảnh giải giúp em em cảm ơn ạ
Cho 3 số thực dương a, b, c thõa mãn a + b + c = 1. Tìm GTLN của biểu thức
\(A=\sqrt{2ab+2b} + \sqrt{2bc+2c} + \sqrt{2ca+2a}\)
Cho hai số thực dương a và b thay đổi thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
\(|a-2b|\le\frac{1}{\sqrt{a}},|b-2a|\le\frac{1}{\sqrt{b}};\)Tìm giá trị lớn nhất của tích ab.
Cho hai số a và b thõa (a^2+b^2)/(a-2b)=2.Tìm GTLN của P=8a+4b
Cho các số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=3\)
Tìm GTLN của P=\(\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)
Cho a,b,c thực thõa mãn a2+2b2+5c2=22.Tìm GTLN của biểu thức A=ab+ac+bc
cho a và b là hai số dương thỏa mãn điều kiện: ab+4 bé hơn hoặc bằng 2b.
Tìm GTLN của biểu thức: P=\(\frac{ab}{a^2+2b^2}\)
cho a,b,c là các số âm không thỏa mãn a2+b2+c2=1
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức P=a+b+c
Cho các số thực không âm a, b, c thay đổi thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(Q=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)