Question

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện

lim n → ∞ 4 x 2 + 4 x + 3 - a x + b

Tính  a - 2 b 2018 3 a 2 + a b 3 + b a 3

A. 0

B. 1

C.  2 2018

D. -1

Answer 1

Phân tích

4 x 2 + 4 x + 4 - a x + b = 4 x 2 + 4 x + 1 - 2 x + 1 + 2 x + 1 - a x + b = 4 x 2 + 4 x + 1 - 2 x + 1 + 2 - a x + 1 - b

Ta có 

lim x → ∞ 4 x 2 + 4 x + 3 - 2 x + 1 = lim x → ∞ 2 4 x 2 + 4 x + 3 - 2 x + 1

Khi đó 

lim x → ∞ 4 x 2 + 4 x + 3 - a x + b lim x → ∞ 2 - a x + 1 - b = 0 ⇔ 2 - a = 0 1 - b = 0 ⇔ a = 2 b = 1

Suy ra  a - 2 b 2018 3 a 2 + a b 3 + b a 3 =0

Đáp án A