\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)^2+b^2+2b\left(a+c\right)+\left(a+c\right)^2+b^2-2b\left(a+c\right)>4b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)^2>b^2\)
\(\Leftrightarrow a+c>b\) (luôn đúng theo BĐT tam giác)
Vậy BĐT đã cho được chứng minh
Bài 3: Cho a; b; c là ba cạnh của 1 tam giác .CMR:
(a+b+c)^2+(a-b+c)^2>4b^2
cho a,b,c là số đo ba cạnh của 1 tam giác . cmr a^3+b^3+c^3+3abc ≥ a^2(b+c) + b^2(c+a) +c^2(a+b)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác. CMR :
\(\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge a+b+c\)
Với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, cmr 3/(b+c-a)+4/(c+a-b)+5/(a+b-c)≥6/a+4/b+2/c
Cho a, b, c là số đo ba cạnh tam giác. CMR: \(a^3+b^3+c^3+3abc\ge a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\)
cho a b c là cạnh của một tam giác sao cho: a^2.(b-c) +b^2.(c-a) +c^2.(a-c)=0.
CMR: tam giác abc cân
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. CMR:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{3a-b}{a^2+ab}+\frac{3b-c}{b^2+bc}+\frac{3c-a}{c^2+ca}\right)\le9\)
Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. CMR a^2 - b^2 - c^2 + 2bc > 0
cho tam giác a,b,c có đọ dài là ba cạnh của 1 tam giác C/M A= 4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2) > 0
