Question

cho a+ b + c = 0

cmr : a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

 

Answer 1

Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Theo giả thiết,ta có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)

Ta lại có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(-a\right)\left(-b\right)\left(-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)