\(P=\dfrac{4}{5}\left(x+y\right)+\left(\dfrac{6x}{5}+\dfrac{30}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{5}+\dfrac{5}{y}\right)\ge\dfrac{4}{5}.10+2\sqrt{\dfrac{180x}{5x}}+2\sqrt{\dfrac{5y}{5y}}=22\)
\(P_{min}=22\) khi \(x=y=5\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz ≥ 1.Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^3-1}{x^2+y+z}+\dfrac{y^3-1}{x+y^2+z}+\dfrac{z^3-1}{x+y+z^2}\)
Cho x,y là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{1}{2}\)
Tìm GTNN của C = x+y
cho các số thực dương X,y thỏa mãn x<y và\(3x^2\)+\(2y^2\)=5xy.Tính giá trị của biểu thức S=\(\dfrac{y+2x}{y-2x}\)
Mọi người giúp em bài này với ạ:
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x + y ≥ 3
Chứng minh rằng : \(x+y+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{2}{y}\ge\dfrac{9}{2}\)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn x+y lớn hơn hoặc bằng 10. Tìm GTNN:
P=\(2x+y+\frac{30}{x}+\frac{5}{y}\)
Cho các số dương x, y thoả mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của\(P=\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
Cho x,y>0 thỏa mãn: \(x+2y\le5\)
Tìm gtnn của biểu thức:
\(P=x^2+2y^2-2x-9y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+2024\)
Cho x,y > 0 thỏa mãn x+y=1 Tìm GTNN của P=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{4}{xy}\)
cho 2 số thực `x,y` thỏa mãn `x>0,y>2,x`\(\ne\)`2y`. CMR: \(\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\left(2x^2+y+2\right):\dfrac{x^4+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}=\dfrac{x+1}{2y-x}\)
