Question

Câu hỏi today của CLB Yêu Toán❤❤

+ Dễ: \(\left|\dfrac{1}{2}+x\right|-1=\dfrac{11}{2}\); \(1mm=?km\)

+ Khó: \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2014}-1\right)\)

Bonus: Số nghịch đảo của 50% ?

Answer 1

a)\(\left|\dfrac{1}{2}+x\right|-1=\dfrac{11}{2}\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{2}+x\right|=\dfrac{11}{2}+1=\dfrac{13}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{-13}{2}\\\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=6\end{matrix}\right.\)

b)\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2014}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{-3}.\dfrac{-3}{4}...\dfrac{2012}{-2013}.\dfrac{-2013}{2014}\)

\(=\dfrac{-1}{2014}\)

số nghịch đảo của 50% là:\(\dfrac{100}{50}=2\)

 

Answer 2

Giải:

Dễ:

|1/2+x|-1=11/2

|1/2+x|   =11/2+1

|1/2+x|   =13/2

⇒1/2+x=13/2 hoặc 1/2+x=-13/2

          x=6 hoặc x=-7

1mm=0,000001km

Khó:

(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1).....(1/2014-1)

=-1/2.-2/3.-3/4.....-2013/2014

=-1/2014

Bonus: Số nghịch đảo của 50% là 100/50 =2