a: Ta có: ΔOCD cân tại Omà OH là đường caonên H là trung điểm của CDXét tứ giác OCAD cóH là trung điểm chung của AO và CD=>OCAD là hình bình hànhHình bình hành OCAD có OC=ODnên OCAD là hình thoib: Xét (O) cóΔAMB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔAMB vuông tại MXét (O) cóΔCAB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔCAB vuông tại CXét ΔCAB vuông tại C có CH làđường caonên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)Xét ΔAHN vuông tại H và ΔAMB vuông tại M có\(\widehat{HAN}\) chungDo đó: ΔAHN đồng dạng với ΔAMB=>\(\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\)=>\(AH\cdot AB=AM\cdot AN\left(2\right)\)Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AN=AC^2\)Câu trả lời: a: Ta có: ΔOCD cân tại Omà OH là đường caonên H là trung điểm của CDXét tứ giác OCAD cóH là trung điểm chung của AO và CD=>OCAD là hình bình hànhHình bình hành OCAD có OC=ODnên OCAD là hình thoib: Xét (O) cóΔAMB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔAMB vuông tại MXét (O) cóΔCAB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔCAB vuông tại CXét ΔCAB vuông tại C có CH làđường caonên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)Xét ΔAHN vuông tại H và ΔAMB vuông tại M có\(\widehat{HAN}\) chungDo đó: ΔAHN đồng dạng với ΔAMB=>\(\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\)=>\(AH\cdot AB=AM\cdot AN\left(2\right)\)Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AN=AC^2\)