Question

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số -2x + m có đồ thị là d , m là tham số
a) Hàm số đã cho đồng biển hay nghịch biến trên R ? Giải thích?
b) Tìm m để d cắt parabol (P) / y = x ^ 2 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x_{1}, x_{2} thỏa mãn |x_{1} - x_{2}| |=4.

Answer 1

`a)` H/s nghịch biến trên `RR`. Vì `a=-2 < 0`

`b)` Ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` là:

    `-2x+m=x^2`

`<=>x^2+2x-m=0`   `(1)`

`(d)` cắt `(P)` tại `2` điểm có hoành độ phân biệt `<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm phân biệt

        `=>\Delta' > 0`

      `<=>1+m > 0<=>m > -1`

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-2),(x_1.x_2=c/a=-m):}`

Ta có: `|x_1-x_2|=4`

`<=>\sqrt{(x_1-x_2)^2}=4`

`<=>\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2}=4`

`<=>(-2)^2-4.(-m)=16`

`<=>m=3` (t/m)