iloveyou

Câu 2. (2,0 điểm): Cho phương trình x ^ 2 - 2x + m - 1 = 0 (1) (ần x, tham số m). 1) Giải phương trình (1) với m = - 2 . 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x_{1} , x_{2} thỏa mãn x_{1} + 2x_{2} = 0

1: Thay m=-2 vào (1), ta được:

\(x^2-2x-2-1=0\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

 

2: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)=4-4m+4=-4m+8\)

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1+2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_2=2\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_1=2-x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=m-1\)

=>m-1=-8

=>m=-7(nhận)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tiến Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn võ Gia khiêm
Xem chi tiết
Nhi
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết
Huỳnh Xuân Mai
Xem chi tiết
phạm ngọc nhi
Xem chi tiết
Thùy Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Thu Hương
Xem chi tiết
phạm ngọc nhi
Xem chi tiết
phạm ngọc nhi
Xem chi tiết