Question

Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm H sao cho HB =BA, kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC). a/ Biết ABC = 55°, tính C? b/ Chứng minh BE là tia phân giác của . c/ Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuông góc với KC.

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+55^0=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=35^0\)

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔBKC có

KH,CA là các đường cao

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC

=>BE\(\perp\)KC