Gọi x là lãi suất mỗi năm (x > 0)
Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm: 100 + 100x (triệu đồng)
Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm: 100 + 100x + (100 + 100x)x (triệu đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình:
100 + 100x + (100 + 100x)x = 116,64
⇔ 100 + 100x + 100x + 100x² - 116 64 = 0
⇔ 100x² + 200x - 16,64 = 0
⇔ 10000x² + 20000x - 1664 = 0
⇔ 625x² + 1250x - 104 = 0
⇔ 625x² - 50x + 1300x - 104 = 0
⇔ (625x² - 50x) + (1300x - 104) = 0
⇔ 25x(25x - 2) + 52.(25x - 2) = 0
⇔ (25x - 2)(25x + 52) = 0
⇔ 25x - 2 = 0 hoặc 25x + 52 = 0
*) 25x - 2 = 0
⇔ 25x = 2
⇔ x = 2/25 (nhận)
*) 25x + 52 = 0
⇔ 25x = -52
⇔ x = -52/25 (loại)
Ta có:
x= 2/25 = 2.100/25 % = 8%
Vậy lãi suất hàng năm là 8%