Buổi Sinh hoạt CLB Toán - HOC24 team thứ - Lần 3
Chào các bạn nhé :) Vẫn đúng như kế hoạch, hôm nay, thứ Sáu ngày 19/07/2019, bọn mình sẽ đăng một số bài toán để các thành viên team thứ 6 sinh hoạt. Với các câu trả lời đúng và chính xác, các bạn sẽ được cộng điểm giá trị như đã thông báo.
I. Thời gian thi : từ 20h00 đến 21h30 ( 1 tiếng rưỡi ) có thê nạp vaò sau hoac trc 5 phút
II: Bài thi gồm 3 câu co ban; 7 câu nâng cao
Câu 1: Tính nhanh:
\(a,34.34+17.31+17\)
\(b,\frac{1}{3}+\frac{4}{5}-\left(\frac{-1}{5}\right)+\frac{2}{3}-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}\)
Câu 2 So Sánh:
\(a,\left(-99\right)^{98}\text{ và }\left(-98\right)^{99}\)
\(b,2^{300}\text{ và: }3^{200}\)
\(c,\frac{9}{10}\text{ và }\frac{11}{12}\)
Câu 3: tìm x
\(a,\left|x-3\right|=x-3\)
\(b,\left|x+5\right|=-5-x\)
Câu 4: Cho: x+y+1=0. Tính:
\(x^3+x^2y+x^2+xy^2+x^2y+xy+2019\)
Câu 5: Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điêm D, trên tia đối cua CB lấy điêm E sao cho BD=CE. Các đưong thang vuông góc voi BC ker từ D và E cat AB,AC lần lưọt tại M,N. Chưng minh:
a,DM=EN
b, đưong thang BC cat tại trung điêm I cua MN
Câu 6: Tìm các cap so nguyên tô: a,b,c sao cho:
a2+5ab+b2=7c
Câu 7: Chứng minh:
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+.....+\frac{1}{50}\)
Câu 8:
Tìm các sô nguyên tô: a1;a2;a3;....;a8
sao cho:a12+a22+.....+a72=a82
Câu 9. Giai phưong trình nghiệm nguyên:
\(x^3+2x=2018-y^2\)
Câu 10. Tìm n sao cho:
n(n+1)(n+2)(n+3)=1680
xin moi a tth tag hộ e
1/ a, \(34.34+17.31+17=17\left(34.2+31+1\right)=17.100=1700\)
b,\(\frac{1}{3}+\frac{4}{5}-\left(\frac{-1}{5}\right)+\frac{2}{3}-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}=\left(\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\right)=\frac{-3}{3}+\frac{5}{5}=-1+1=0\)
2/ a, Vì (-99)98 là số âm có số mũ chẵn nên (-99)98 > 0
(-98)99 là số âm có số mũ lẻ nên (-98)99 < 0
Vậy (-99)98>(-98)99
b, \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
Vậy 2^300 < 3^200
3, a, \(\left|x-3\right|=x-3\)
ĐK: \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
Khi đó, \(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0=0\\x=0\left(ktmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đúng với mọi x>=3
b, \(\left|x+5\right|=-5-x\)
ĐK: \(-5-x\ge0\Leftrightarrow x\le-5\)
Khi đó, \(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=-5-x\\x+5=x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(tm\right)\\0=0\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đúng với mọi x<=-5
4,\(x^3+x^2y+x^2+xy^2+x^2y+xy+2019=x^2\left(x+y+1\right)+xy\left(x+y+1\right)+2019=2019 \)
5,
a, Xét t/g BMD và t/g CNE có:
BD=CE (gt)
góc BDM = góc CEN = 90 độ (gt)
góc B = góc C2 (cùng bằng góc C1)
=> t/g BMD = t/g CNE (g.c.g)
=>DM=EN (đpcm)
b, ta có: DM _|_ BC (gt), EN _|_ BC (gt)
=> DM//EN => góc DMI = góc INE (so le trong)
Xét t/g DMI và t/g ENI có:
góc IDM = góc IEN = 90 độ (gt)
DM = EN (cm câu a)
góc DMI = góc INE (cmt)
=> t/g DMI = t/g ENI (g.c.g)
=> MI = NI
Vậy đưong thang BC cat tại trung điêm I cua MN
6, Ta có \(7^c⋮7\Rightarrow a^2+5ab+b^2⋮7\Rightarrow a^2+5ab+b^2-7ab⋮7\)
=> \(a^2-2ab+b^2⋮7\Rightarrow\left(a-b\right)^2⋮7\Rightarrow a-b⋮7\) (vì 7 là số nguyên tố)=>\(\left(a-b\right)^2⋮49\)
Vì c là số nguyên tố => c>1 => \(7^c⋮49\)
=> \(a^2-5ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)⋮49\)
=> \(7ab⋮49\Rightarrow ab⋮7\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮7\\b⋮7\end{matrix}\right.\)
Mà a-b chia hết cho 7 => a,b đều chia hết cho 7 => a=b=7 (vì a,b là số nguyên tố)
=>\(49+5.7.7+49=343=7^3\Rightarrow c=3\)
Vậy a=b=7,c=3
7,\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
10, \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=1680\)
<=>n(n+3)(n+1)(n+2)=1680
<=>(n^2+3n)(n^2+3n+2)=1680
Đặt n^2+3n+1=a (a thuộc Z), ta có:
(a-1)(a+1)=1680 <=> a^2-1=1680
<=>a^2=1681 <=> a = 41
=> \(n\left(n+3\right)+1=41\Leftrightarrow n\left(n+3\right)=40=5.8=-8.\left(-5\right)\)
Vậy n=5 hoặc n=-8
zZz Cool Kid zZz Phung Minh Quan Điều Gì Đó 응웬 티 하이 Phạm Thị Thùy Linh Dong tran le Han Ji Yoonguyễn thị thiên thiên Thanh Thủy bảo nam trần Nguyễn Trần Nhã Anh Dương Bá Gia Bảo Trần Linh Nga Y
các bạn vào làm bài nhé
zZz Cool Kid zZz Phung Minh Quan Dong tran le nguyễn thị thiên thiên bảo nam trần Nguyễn Trần Nhã Anh Dương Bá Gia Bảo Trần Linh Nga Y Các bạn vào làm bài nhé
Team 2 sẽ sh vào 1 ngày nào đó không xa....
Chụp ảnh lộn xộn quá ai cịu khó nhìn giúp nha❤️❤️
Trời ơi!!!!!!!!!!!!!!Cái quái gì mà xamlone vậy trời!!Hic!Đang còn 2' nữa thì đùng 9 giờ rưỡi mak tụt điện!Mọe mọE!gẦN bấm vô "gửi trả lời" rồi thì bị tụt điện.Bài thì lm ngon ko thể tả nổi ( chuk lm câu 8:VV).Dù j cx chúc mọi người đạt điểm cao nhé!
