Các câu hỏi tương tự
1)giả sử các số dương a,b,c thỏa mãn \(\left(a^2+b^2+c^2\right)>2.\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
chứng minh rằng a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
2)tìm các số a,b,c biết \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) và \(a^{2011}+b^{2011}+c^{2011}=3^{2012}\)
3) 2 phân thức có .... là hai phân thức đối nhau( điền vào chỗ trống)
CMR nếu 3 cạnh của 1 hình tam giác thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)thì tam giác đó đều
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1 .CMR
1/2+a+ab +1/2+b+bc +1/2+c+ca _<3/4
5 tháng 8 2021 lúc 15:46
cho a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=1 CMR -1/2<= ab+bc+ca<=1
19 tháng 11 2023 lúc 14:16
a, Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR,
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
b, Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(10x^2+50y^2+42xy
+14x-6y+57< 0\)
Cho A= x^4+ y^4 + z^4 - 2(ab)^2- 2(bc)^2 - 2(ca)^2 + abc(a+b+c).
CMR: nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì A>=0.
Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác . CMR
bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = abc avf a + b + c = 1 . CMR : (a-1)(b-1)(c-1) = 0
Cho tam giác ABC (BC=a; AC=b; AB=c) thỏa mãn: \(\frac{ab+1}{b}\)= \(\frac{bc+1}{c}\)= \(\frac{ca+1}{a}\)Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều