Đáp án B
Ta có: 2.5 x + 2 + 5.2 x + 2 ≤ 133. 10 x ⇔ 50.5 x + 20.2 x ≤ 133 10 x chia hai vế bất phương trình cho 5 x ta được:
50 + 20.2 x 5 x ≤ 133 10 x 5 x ⇔ 50 + 20. 2 5 x ≤ 133. 2 5 x 1
Đặt t = 2 5 x , t ≥ 0 phương trình (1) trở thành: 20 t 2 − 133 t + 50 ≤ 0 ⇔ 2 5 ≤ t ≤ 25 4
Khi đó ta có: 2 5 ≤ 2 5 x ≤ 25 4 ⇔ 2 5 2 ≤ 2 5 x ≤ 2 5 4 ⇔ − 4 ≤ x ≤ 2 nên a = − 4 , b = 2
Vậy b − 2 a = 10 .
Bất phương trình 2 log 9 x + 2 − log 3 1 − x ≥ 1 có tập nghiệm là S = [ a ; b ) . Tính P = 4 a + 1 2 + b 3 .
A. P = − 1.
B. P = 5.
C. P = 4.
D. P = 1.
Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 3 x - 10 < x - 2 có dạng [a;b). Tính A = a + b .
A. 12
B. 19
C. 16
D. 18
Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2 có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘ bằng:
A. 150.
B. 100.
C. 30.
D. 50.
Bất phương trình:
x + 4 x + 1 − 2 x 2 x 2 + 3 ≥ 6 x 2 − 3 x − 3
có tập nghiệm là a ; b . Giá trị của 2a+b là
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 . log 5 x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1 . Tính P = 2 a + 3 b .
A. P = 7
B. P = 11
C. P = 18
D. P = 16
Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 log 5 x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1 . Tính P = 2 a + 3 b
A. P = 16
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 18
Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 log 5 x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1. Tính P = 2 a + 3 b
A. P = 16
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 18
Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x - log x 3 + 2 ≥ 0 là S = ( a ; b ] ∪ [ c ; + ∞ ) thì a + b + c là:
A. 10
B. 100
C. 110
D. 2018
Bất phương trình 2 x 3 + 3 x 2 + 6 x + 16 - 4 - x ≥ 2 3 có tập nghiệm là [a;b]. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?
A. 3
B. -2
C. 4
D. 5
