Question

Bất phương trình 2 log 9 x + 2 − log 3 1 − x ≥ 1 có tập nghiệm là S = [ a ; b ) .  Tính P = 4 a + 1 2 + b 3 .

A.  P = − 1.

B.  P = 5.

C.  P = 4.

D.  P = 1.

Answer 1

Đáp án B.                                             

TXĐ:  x + 2 > 0 1 − x > 0 ⇔ − 2 < x < 1.

Bất phương trình tương đương với: 

log 3 x + 2 1 − x ≥ 1 ⇔ x + 2 1 − x ≥ 3 ⇔ x + 2 ≥ 3 − 3 x ⇔ x ≥ 1 4 .

Do đó  a = 1 4 ; b = 1  nên 

S = 2 2 + 1 3 = 5.