Question

Bài này cô giao em nghĩ là sai đề, nhưng em cũng không chắc ạ. 
Cho hàm số y=x+m+2. 
a) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số đạt GTLN

Answer 1

a) \(y=x+m+2\left(d\right)\)

Giả sử điểm cố định là \(M\left(x_o;y_o\right)\)

\(M\in\left(d\right)\Rightarrow y_o=x_o+m+2\)

\(\Rightarrow m=y_o-x_o-2\left(1\right)\)

vì \(m\in R\Rightarrow\left(1\right):1=0\) vô lý (không có nghiệm \(\left(x_o;y_o\right)\))

Vậy đồ thị hàm số không có điểm cố định

b) \(\left(d\right):y=x+m+2\Rightarrow x-y+m+2=0\)

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0-0+m+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{2}}\) không có giá trị lớn nhất

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số không có giá trị lớn nhất

Tóm lại xem lại đề (bạn đã nhận định đúng)