Question

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D. E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.

a) Chứng minh D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.

b) Chứng minh BDEM là hình bình hành.

c) Lấy N sao cho M là trung điểm của NE. Hạ EK vuông góc với BC. Chứng minh AK vuông góc với KN

Answer 1

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

=>E là trung điểm của AC

b: Xét ΔABC có 

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//BM và DE=BM

Xét tứ giác BDEM có

DE//BM

DE=BM

=>BDEM là hình bình hành