Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Anh

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
a) Chứng minh BAH = MAC.
b) Trên đường trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD = MA (D và
A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh rằng AD là phân giác chung của
МАН & CAB.
c) Từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì ?
d) Chứng minh ADBE= A

nguyen thi vang
27 tháng 11 2021 lúc 16:36

a) Ta có: ^BAH = ^BCA (vì 2 góc này cùng phụ với ^B) 
Mà: ^MAC = ^BCA (tg MAC cân tại M vì Tg ABC vuông tại A có AM là trung tuyến) 
Nên: ^BAH = ^MAC (4) 
b) Tg AMD cân tại M (vì MA=MD) => ^D = ^DAM (1) 
Ta có: MD//AH ( vì MD_I_ HM, AH _I_ HM ) 
Nên: ^D = ^DAH (2) 
(1)(2) => ^DAM = ^DAH (3) => AD là p/g của ^HAM (5) 
(3)(4) => ^BAH + ^DAH = ^MAC + ^DAM <=> ^BAD=^CAD => AD là p/g của ^BAC (6) 
(5)(6) => AD là p/g chung của ^HAM và ^BAC 
c) Ta có: AEDF là hcn ( vì ^E=^F=^A=90o ) 
Mà: AD là p/g của ^EAC (cmt) 
Nên: AEDF là hình vuông 
d) Tg DBE (^DEA=90o) và tg DCF (^DFC=90o) có: 
DE = DF (AEDF là hình vuông) 
DB = DC (MD là đường trung trực của BC) 
Nên: Tg DBE = tg DCF (ch-cgv)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê An Hà
Xem chi tiết
Trần Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo
Xem chi tiết
Trương Vân Anh
Xem chi tiết
luong hoang hai
Xem chi tiết
Kkkkk
Xem chi tiết