Question

Bài 3. Tìm x,y biết:     

 a)\(\dfrac{x}{2}\) và\(\dfrac{y}{5}\)  x + y = 21;     b) \(\dfrac{x}{2}\) và \(\dfrac{y}{7}\)x+y = 182     c) 3x = 4y và 2x  +3y = 34 ; 

d) \(\dfrac{x}{y}\) và\(\dfrac{5}{9}\) y –x = -24    e) \(\dfrac{x}{3}\) =  \(\dfrac{y}{2}\)   và     x.y = 6        f)\(\dfrac{x}{3}\) và\(\dfrac{y}{4}\) x.y = 192

Answer 1

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\)

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{2+7}=\dfrac{182}{9}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\dfrac{182}{9}=\dfrac{364}{9}\\y=7\cdot\dfrac{182}{9}=\dfrac{1274}{9}\end{matrix}\right.\)

c: 3x=4y

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)

mà 2x+3y=34

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2\cdot4+3\cdot3}=\dfrac{34}{17}=2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{matrix}\right.\)

d: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}\)

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)

mà y-x=-24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-5}=\dfrac{-24}{4}=-6\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\cdot5=-30\\y=-6\cdot9=-54\end{matrix}\right.\)

e:

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=k\)

=>x=3k; y=2k

xy=6

=>\(3k\cdot2k=6\)

=>\(6k^2=6\)

=>\(k^2=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

TH1: k=1

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot1=3\\y=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\)

TH2: k=-1

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\left(-1\right)=-3\\y=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\)

f: Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

=>x=3k; y=4k

xy=192

=>\(3k\cdot4k=192\)

=>\(12k^2=192\)

=>\(k^2=16\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=-4\end{matrix}\right.\)

TH1: k=4

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot4=12\\y=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\)

TH2: k=-4

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\cdot\left(-4\right)=-16\\x=3\cdot\left(-4\right)=-12\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Bài 3:
a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=3\) nên \(x=3.2=6\)
\(\dfrac{y}{5}=3\) nên \(y=3.5=15\)
b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{2+7}=\dfrac{182}{9}\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{182}{9}\) nên \(x=\dfrac{182}{9}.2=\dfrac{364}{9}\)
\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{182}{9}\) nên \(y=\dfrac{182}{9}.7=\dfrac{1274}{9}\)
c, Ta có: `3x=4y`
`=> x/4=y/3`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{8}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x+3y}{8+9}=\dfrac{34}{17}=2\)
Do đó: 
\(\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)
\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

Answer 3

a)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 6 và y = 15