Question

Tìm x,y,z biết:

a. \(x=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}và2x-3x-4z=24\)

\(b.6x=10y=15z\) và \(x+y-z=90\)

\(c.\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}và5z-3x-4y=50\)

\(d.\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}vàx-y+100=z\)

Answer 1

a: 2x-3y-4z=24

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)

=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7

b: 6x=10y=15z

=>x/10=y/6=z/4=k

=>x=10k; y=6k; z=4k

x+y-z=90

=>10k+6k-4k=90

=>12k=90

=>k=7,5

=>x=75; y=45; z=30

d: x/4=y/3

=>x/20=y/15

y/5=z/3

=>y/15=z/9

=>x/20=y/15=z/9

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)

=>x=500; y=375; z=225