Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Kiều Oanh

Bài 3. Cho tam giác ABC AB=AC và M là trung điểm của AC & N là trung điểm của AB .BM&CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) ΔBNC = ΔCMB b) ΔBKC có KB=KC

 

Akai Haruma
26 tháng 8 2021 lúc 13:43

Lời giải:


a. Do $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$

Xét tam giác $BNC$ và $CMB$ có:
$BC$ chung

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$BN=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}=CM$ 

$\Rightarrow \triangle BNC=\triangle CMB$ (c.g.c)

b.

Vì $\triangle BNC=\triangle CMB$ nên $\widehat{BCN}=\widehat{CBM}$ hay $\widehat{KCB}=\widehat{KBC}$

$\Rightarrow \triangle KBC$ cân tại $K$ 

$\Rightarrow KB=KC$ (đpcm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 14:26

a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔBNC và ΔCMB có 

BN=CM

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB

nên \(\widehat{BCN}=\widehat{CBM}\)

hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

nên ΔKBC cân tại K


Các câu hỏi tương tự
Minh Khuê Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Kiều
Xem chi tiết
HÀ nhi HAongf
Xem chi tiết
đại lâm nguyễn
Xem chi tiết
tran hoai ngoc
Xem chi tiết
ngô hoàng minh đạt
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Trí Nhân
Xem chi tiết
Trương Minh Duy
Xem chi tiết