Phạm Trần Phát

Bài 2: Giải pt, bpt sau:

4) \(8^x \leq 4.(4-2^x)\)

5) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{2}{x}} + 3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{1}{x}+1} > 12\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 lúc 21:05

a.

Đặt \(2^x=t>0\)

\(\Rightarrow t^3\le4\left(4-t\right)\Rightarrow t^3+4t-16\le0\)

\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(t^2+2t+8\right)\le0\)

\(\Rightarrow t\le2\)

\(\Rightarrow2^x\le2\Rightarrow x\le1\)

b.

Đặt \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\dfrac{1}{x}}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2+3.\dfrac{1}{3}t>12\)

\(\Leftrightarrow t^2+t-12>0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow t>3\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\dfrac{1}{x}}>3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}< -1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x}< 0\)

\(\Rightarrow-1< x< 0\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Sugar Coffee
Xem chi tiết
Thái Hưng Mai Thanh
Xem chi tiết
Đường Lạc
Xem chi tiết
Nhi@
Xem chi tiết
Nhi@
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Pé Coldly
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Trí
Xem chi tiết
Linh Dieu
Xem chi tiết
Sultanate of Mawadi
Xem chi tiết