Bài 2 :
a, đưa về dạng tích : 1000x\(^3\)y\(^3\) - 1
b, Khai triển các hằng đẳng thức sau : ( \(\dfrac{2}{3}\) - x )\(^3\)
c, Khai triển các hằng đẳng thức sau : ( 3x + y )\(^3\)
d, Khai triển các hằng đẳng thức sau : (2x - \(\dfrac{1}{2}\)y )\(^3\)
e, Khai triển các hằng đẳng thức sau : ( -5x + y\(^2\) )\(^3\)
a: \(1000x^3y^3-1\)
\(=\left(10xy\right)^3-1^3\)
\(=\left(10xy-1\right)\left[\left(10xy\right)^2+10xy+1\right]\)
\(=\left(10xy-1\right)\left(100x^2y^2+10xy+1\right)\)
b: \(\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-3\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot x+3\cdot\dfrac{2}{3}\cdot x^2-x^3\)
\(=\dfrac{8}{27}-\dfrac{4}{3}x+2x^2-x^3\)
c: \(\left(3x+y\right)^3\)
\(=\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot y+3\cdot3x\cdot y^2+y^3\)
\(=27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3\)
d: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}y+3\cdot2x\cdot\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^3\)
\(=8x^3-6x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2-\dfrac{1}{8}y^3\)
e: \(\left(-5x+y^2\right)^3\)
\(=\left(-5x\right)^3+3\cdot\left(-5x\right)^2\cdot y^2+3\left(-5x\right)\cdot y^4+y^6\)
\(=-125x^3+75x^2y^2-15xy^4+y^6\)
