Question

Bài 11: Cho xAy nhọn; trên cạnh Ax lấy điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C.Trên cạnh Ay lấy hai điểm D và E sao cho BD//DE.Từ E vẽ đường thẳng song song với DC cắt tia Ax ở F. Chứng minh: AD/AE=AB/AC

Bài 12: Cho tam giác ABC có AB=4cm. Điểm D trên cạnh AB sao cho AD=3cm. Lấy điểm E trên cạnh A sao cho DE//BC . Giả sử AE+AC=14cm. Tính tỉ số giữa AE và EC ; tính độ dài AE;AC;EC

Answer 1

Bài 12:

Ta có: AD+DB=AB

=>DB=4-3=1(cm)

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

=>\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{3}{1}=3\)

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

mà AE+AC=14cm

nên \(AE=\dfrac{3}{7}\cdot14=6\left(cm\right);AC=14-6=8\left(cm\right)\)

ta có: AE+EC=AC

=>EC+6=8

=>EC=2(cm)

Bài 11:

Xét ΔAEC có BD//EC

nên \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)