Bài 1. Tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK.
1) Biết DE = 12cm, EF = 20cm. Tính EK, FK, DK,DF.
2) Chứng minh : \(\dfrac{DE^2}{EK}=\dfrac{DF^2}{FK}\)
ta có
tam giác def vuông tại D có đường cao DK nên
DE^2=EK.EF =>EK=DE^2/EF=36/5
FK=EF-EK=64/5
DK^2=EK.FK=2304/25 =>DK=48/5
DF^2=KF.EF=256 =>DF=16
tick mik nha
1: Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=20^2-12^2=256\)
hay DF=16(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DE^2=KE\cdot EF\\DF^2=KF\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=9.6\left(cm\right)\\KE=7.2\left(cm\right)\\KF=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
