huấn lê

bài 1 tìm x thuộc Z thỏa mãn để các p/s sau là số nguyên

\(1,\dfrac{x+2}{x+7}\)      \(2,\dfrac{5}{x-3}\)      \(3,\dfrac{2x+15}{x-4}\)  (2x+15)

\(4,\dfrac{6}{2x-1}\)    \(5,\dfrac{6}{2x+1}\)     6,\(\dfrac{2x+11}{x-3}\)    7,\(\dfrac{2x+7}{x+2}\)

Kiều Vũ Linh
4 tháng 4 lúc 8:54

1) \(\dfrac{x+2}{x+7}=\dfrac{x+7-5}{x+7}=1-\dfrac{5}{x+7}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(5⋮\left(x+7\right)\)

\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-12;-8;-6;-2\right\}\)

2) \(\dfrac{5}{x-3}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(5⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

3) \(\dfrac{2x+15}{x-4}=\dfrac{2x-8+23}{x-4}=\dfrac{2\left(x-4\right)+23}{x-4}=2+\dfrac{23}{x-4}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(23⋮\left(x-4\right)\)

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(23\right)=\left\{-23;-1;1;23\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-19;3;5;27\right\}\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
4 tháng 4 lúc 9:02

4) \(\dfrac{6}{2x-1}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(6⋮\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\dfrac{5}{2};-1;-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{7}{2}\right\}\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

5) \(\dfrac{6}{2x+1}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(6⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\dfrac{7}{2};-2;-\dfrac{3}{2};-1;0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2}\right\}\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

6) \(\dfrac{2x+11}{x-3}=\dfrac{2x-6+17}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)+17}{x-3}=2+\dfrac{17}{x-3}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(17⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-14;2;4;20\right\}\)

7) \(\dfrac{2x+7}{x+2}=\dfrac{2x+4+3}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)+3}{x+2}=2+\dfrac{3}{x+2}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
Harly Nguyễn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Đăng
Xem chi tiết
Phạm Gia Nghi
Xem chi tiết
°𝗝𝗲𝘆シ︎°
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Tiên Nữ Bedee
Xem chi tiết
Truc Nguyen
Xem chi tiết