Bài 1: Cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) dưới dạng chính tắc và tổng quát.
Bài 2: Cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{2}\). Viết phương trình tổng quát và tham số của \(d\).
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng \(d\) trong các trường hợp:
a, Đi qua \(M\left(1;2\right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta:x+2y-1=0\)
b, Đi qua \(M\left(1;2\right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta:x+2y-1=0\)
1. Ta có: \(d\) đi qua điểm \(M\left(1;-1\right)\) và có vec-tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(1;2\right)\). Suy ra \(d\) có 1 vec-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;-1\right)\).
Phương trình chính tắc của \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}\)
Phương trình tổng quát của \(d:2\left(x-1\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-y-3=0\)
2. Ta có: \(d\) đi qua \(M\left(2;-1\right)\) và nhận vec-tơ \(\overrightarrow{u}\left(-1;2\right)\) làm vec-tơ chỉ phương. Suy ra \(d\) có 1 vec-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;1\right)\)
Phương trình tham số chủa đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát của \(d:2\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-3=0\)
