\(A=-\dfrac{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\ A=\dfrac{-6}{4}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{5}=\dfrac{-3\sqrt{5}}{10}\)
Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)
a) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}\)
b) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}=-2\sqrt{3}\) c) \(\left(\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}\)
Thực hiện phép tính và thu gọn biểu thức:
B= \(\left(\dfrac{4}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)\)
Thực hiện phép tính:
\(\sqrt{48}-\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
A= (\(\sqrt{48}\) - 2\(\sqrt{3}\) + 2\(\sqrt{5}\) )\(\sqrt{5}\) - 2\(\sqrt{45}\)-\(\sqrt{3}\)
B= (\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)\(-\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)).\(\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)
C= \(2\sqrt{a}\)-\(\sqrt{9a^3}\) a\(^2\) \(\sqrt{\dfrac{4}{a}}\)+ \(\dfrac{2}{a^2}\)\(\sqrt{25a^3}\) với a > 0
Câu 3: Rút gọn biểu thức sau:
a. \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}\)
b. \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
c. \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{3-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
thực hiện phép tính ( rút gọn biểu thức )
a) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}+\dfrac{3+\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
b) \(\left(\dfrac{2-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau
a, P = \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{1+\sqrt{2}}\)
b, Q = (\(\sqrt{75}\) - \(\dfrac{3}{2}\) : \(\sqrt{3}\) - \(\sqrt{48}\)) . \(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, \(\left(\sqrt{24}-\sqrt{48}-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+12\sqrt{2}\)
b, \(\left(\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{\dfrac{16}{5}}+\sqrt{5}\right):\sqrt{20}\)
c, \(\sqrt{21+3\sqrt{48}}-\sqrt{21-3\sqrt{48}}\)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a, \(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4\)
b, \(\sqrt{9x^2+12x +4}=4x\)
c, \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)
GIÚP MIK VỚIIII
Thực hiện phép tính:
a) (\(\dfrac{6}{\sqrt{3}}\) - 2\(\sqrt{48}\)) (\(\sqrt{3}\) - 1)
b) \(\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\sqrt{5}-3}\) - \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c) 3\(\sqrt{2a}\) - \(\sqrt{18a^3}\) + 4\(\sqrt{\dfrac{a}{2}}\) - \(\dfrac{1}{4}\)\(\sqrt{128a}\) với a \(\ge\) 0
