(B-A)^2=B^2-2AB+A^2
(B-A)^3=B^3-3B^2A+3BA^2-A^3
\(\left(B-A\right)^2=\left(B-A\right)\cdot\left(B-A\right)=B^2-2AB+A^2\)
\(\left(B-A\right)^3=\left(B-A\right)\cdot\left(B-A\right)\cdot\left(B-A\right)=B^3-3A^2B+3B^2A-A^3\)
(B-A)^2=B^2-2AB+A^2
(B-A)^3=B^3-3B^2A+3BA^2-A^3
\(\left(B-A\right)^2=\left(B-A\right)\cdot\left(B-A\right)=B^2-2AB+A^2\)
\(\left(B-A\right)^3=\left(B-A\right)\cdot\left(B-A\right)\cdot\left(B-A\right)=B^3-3A^2B+3B^2A-A^3\)
Bài 1: CMR
a/ 2*(a^3+ b^3+ c^3- 3abc)=(a+b+c)*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
b/ (a+b)*(b+c)*(c+a)+4abc=c*(a+b)^2+a*(b+c)^2+b*(c+a)^2
c/ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(a+b)*(b+c)*(c+a)
Bài 2: Cho a+b+c=4m.CMR:
a/ 2ab+ a^2+ b^2- c^2=16m^2- 8mc
b/ (a+b-c/2)^2+(a-b+c/2)^2+(b+c-a/2)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2
chứng minh đẳng thức
a. (a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2
b. (a+b)^3= a^3 + 3a^2b+ 3ab^=+ b^3
c. (a-b)^3= a^3 - 3a^2b +3ab^2 -b^2
d. ( a-b)^3= a^3- 3a^2b+ 3ab^2 -b^3
e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 -b^3
g. ( a-b) ( a+b) = a^2- b^2
h. ( a+b+c) ( a^2 + b^2 +c^2 - ab- bc -ac )= a^3+ b^3=c^3 -3abc
k.( a+b+c)^2 = a^2 +b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+2ac
m.( x^3+ x^2y+xy^2+ y^2) ( x-y) = x^4 -y^4
n. ( a+b) ( a^3 -ab +b^2) + ( a-b) ( a^2 +ab +b^2)= 2a^3
CM đẳng thức:(giúp m với m đang cần gấp)
a,(a-b)^2=(b-a)^2
b,(a-b)^3=-(b-a)^3
c, a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
d,a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
e,a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
G, (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
bài 3
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a^2 + b^2)^2 – 4a^2b^2 = (a + b)^2(a – b)^2
b) (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax – by)^2 + (bx + ay)^2
c) a^3 – b^3 + ab(a – b) = (a – b)(a + b)^2
d)(a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3 = 3(a – b)(b – c)(c – a)
1) Cho a + b= -2, a^2 + b^2 = 52. Tính a^3 +b^3
2) Cho a + b = 7, a^2 + b^2 = 25. TÍnh a^3 + b^3, a^4 + b^4
3) Cho a + b = 5, a^2 + b^2 = 53. Tính a^3 + b^3, a^4 + b^4
Chứng minh giả thiết (a+b)^3 =a^3+3a^2b+3ab^2
(a+b).(a-b)=a^2+b^2
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2
a^3-b^3=(a-b).(a^2+ab+b^2
Acebb giúp mk với mk sắp phải nộp r
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Chứng minh
a. (a-b)^2=(b-a)^2
b.(a+b)^2=(-a-b)^2
c.(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
d.(a-b)^2=(a+b)2-4ab
e.a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
f.a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
g.(a-b)^3=-(b-a)^3
Ai giỏi giải hộ e mai phải nộp r :((
Bài 3 cmr
a/ (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
b/ ,(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
c/ a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
d/ a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
e/(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
ptích => ntử :
Câu 1: a(b+c)^2((b-c)+B(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a+b);
Câu 2: a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3
Câu 3 :a^2b^2(a-b)+b^2c^2(b-c)+c^2+a^2(c-a)
Câu 4: a(b^2+c^2)+(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-2abc-a^3-b^3-c^3
Câu 5: a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)